El 25 de junio de 2021, tendrá lugar el seminario online que impartirá Núria Fagella del Institut de Matemàtica de la Universitat de Barcelona. El seminario abordará el tema de la dinámica compleja: un punto de encuentro entre sistemas dinámicos, topología y análisis complejo y se impartirá de 10:00 a 11:00 horas.
La iteración de funciones en el plano complejo se remonta a los algoritmos de aproximación de ceros como el método de Newton, pero las bases formales de la teoría que yace detrás, tiene sus orígenes al comienzo del siglo XX. La clasificación de las posibles dinámicas en componentes periódicas del conjunto estable se basa en teoremas clásicos del análisis complejo como el Teorema de Denjoy-Wolff de iteración de funciones del disco unidad. No obstante, en el caso de componentes errantes (es decir no eventualmente periódicas), debemos considerar otros contextos como los sistemas dinámicos no autónomos o las sucesiones de funciones del disco unidad. La conexión entre estos dos mundos, por una parte el espacio de fases y por otra las funciones holomorfas del disco, viene dado por las representaciones conformes o las funciones de Riemann.
Así mismo, la posible extensión de estas funciones a la frontera del disco tiene fuertes conexiones con la geometría y la topología. Las fronteras fractales de estas componentes que aparecen de manera natural al iterar, a menudo presentan propiedades topológicas que juegan un papel cuando se intentan transferir resultados del disco unidad al plano dinámico.
Enlace para el seminario:
https://oficinavirtual.ugr.es/redes/SOR/SALVEUGR/accesosala.jsp?IDSALA=22981027
Contraseña para la reunión:
746229
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